Armas Silenciosas para Guerras Tranquilas 11

Introdução à Teoria dos Testes de Choque Económico, Exemplo de Teste de Choque,

Introdução à Teoria dos testes de Choque Económico

Deixemos que os preços e as vendas totais de bens sejam dados e simbolizados conforme segue:

Bens	Função Preço	Vendas Totais
bebidas alcoólicas	A	A
carne	B	B
café	C	C
gasolina	G	G
açúcar	S	S
tabaco	T	T
saldo desconhecido	U	U

Assumamos um modelo económico simples em que o número total de bens importantes (produtos principais) está representado como carne, gasolina, e um agregado de todos os outros bens principais a que chamaremos os bens principais diversos “M” (por exemplo, M é um agregado de C, S, T, U, etc.).

Exemplo de Testes de Choque

Assumamos que as vendas totais, P, de produtos petrolíferos podem ser descritas pela função linear das quantidades B, G e M, que são funções dos preços desses respectivos bens.

P = a_PG B + a_PG G + a_PM M

Em que B, G, e M são funções dos preços da carne, gasolina e diversos, respectivamente, e a_PB, a_PG, e a_PM são coeficientes constantes que definem o montante pelo qual cada uma das funções B, G e M afectam as vendas, P, de produtos petrolíferos. Estamos a assumir que B, G e M são variáveis independentes umas das outras.

Se a disponibilidade ou o preço da gasolina for repentinamente mudado, então G tem de ser substituído por G + G. Isto provoca uma mudança nas vendas do petróleo de P para P + P. Assumiremos também que B e M permanecem constantes quando G muda para G + G.

(P + P) = a_PB B + a_PG (G + G) + a_PMM.

Desenvolvendo esta expressão, obtemos

P + P = a_PB B + a_PG G + a_PG G + a_PM M

e subtraindo o valor original de P obtemos para a mudança em P

Mudança em P = P = a_PG G

Dividindo por G obtemos

a_PG = P / G .

Esta é uma taxa de mudança em P devida apenas a uma mudança isolada em G, G.

Em geral, a_jk é a taxa parcial de mudança no efeito das vendas j devido a uma mudança na função de preço causal do bem k. Se o intervalo de tempo fosse infinitesimal, esta expressão seria reduzida ao diferencial total de uma função, P.

Quando o preço da gasolina sofre um choque, todos os coeficientes com G (2G) inteiro no denominador são avaliados ao mesmo tempo. Se B, G e M fossem independentes, e suficientes para descrição da economia, então seriam necessários três testes de choque para avaliar o sistema.

Existem outros factores que podem ser representados da mesma maneira.

Por exemplo, a tendência de uma sub-nação dócil para se retirar sob pressão económica pode ser dada por

em que G é o preço da gasolina, W_P são os dólares gastos por tempo unitário (referente a digamos 1939) para produção de guerra durante o tempo de “paz”, etc. Estas quantidades são apresentadas a um computador em formato matriz conforme segue:

e

X1 = G	Y1 = P - KP
X2 = B	Y2 = F - KF
X3 = etc.	Y3 = etc.

Finalmente, invertendo esta matriz, isto é, resolvendo em termos de X_k do Y_j, obtemos, por exemplo,

[b_kj] [Y_j ] = [X_k] .

Este é o resultado no qual efectuamos substituições para obter aquele conjunto de condições de preços de bens, de más notícias na TV, etc., que realizará um desmoronamento do moral público pronto para controlo.

Uma vez sejam determinados os coeficientes económicos de preço e vendas a_jk e b_kj, podem ser convertidos em coeficientes técnicos de fornecimento e procura g_jk, C_jk, e 1/L_jk.

O teste de choque de um dado bem é então repetido para obter a taxa de tempo de mudança destes coeficientes técnicos.